Künstlerische Brillanz und innovative Programmgestaltung sind das Markenzeichen, mit dem Nils Mönkemeyer sich in kurzer Zeit als einer der "international erfolgreichsten Bratschisten" (Harald Eggebrecht, Süddeutsche Zeitung) profiliert und der Bratsche zu enormer Aufmerksamkeit verholfen hat.

Als Exklusiv-Künstler bei Sony Classical brachte er in den letzten Jahren zahlreiche CDs heraus, die alle von der Presse hoch gelobt und mit Preisen ausgezeichnet wurden. In seinen Programmen spannt Mönkemeyer den Bogen von Entdeckungen und Ersteinspielungen originärer Bratschenliteratur des 18. Jahrhunderts bis hin zur Moderne und zu Eigenbearbeitungen. Seit 2011 ist Mönkemeyer Professor an der Hochschule für Musik und Theater München, an der er selbst einmal bei Hariolf Schlichtig studiert hatte. Vorherige Stationen waren eine zweijährige Professur an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber in Dresden und eine Assistenzprofessur an der Escuela Superior Musica Reina Sofia Madrid.

Nils Mönkemeyer arbeitet mit Dirigenten wie Mario Venzago, Markus Stenz, Sylvain Cambreling, Mark Minkowski, Michail Jurowski, Christopher Hogwood, Michael Sanderling, Karl-Heinz Steffens oder Simone Young zusammen und konzertiert auf internationalen Podien wie der Londoner Wigmore Hall, dem Wiener Musikverein, dem Bozar in Brüssel, der Berliner Philharmonie, der Kölner Philharmonie, dem Gewandhaus Leipzig, der Laeiszhalle Hamburg, der Alten Oper Frankfurt, an den Konzerthäusern in München, Dresden, Baden-Baden, Düsseldorf, Stuttgart und Bremen sowie bei zahlreichen Festivals.

Aktuell ist er 360°-Künstler bei den Festspielen Mecklenburg-Vorpommern, Artist-in-Residence des Festival International Echternach sowie des Philharmonischen Orchesters Heidelberg. Die Saison 18/19 führt ihn wieder auf die großen internationalen Podien, u.a. in den Wiener Musikverein, das Concertgebouw Amsterdam, die Wigmore Hall London, das Auditori Barcelona, Brisbane, Salle Métropole Lausanne, Victoria Hall Genf, die Philharmonie und Konzerthaus Berlin,  die Elbphilharmonie, die Philharmonie Köln, Dresdner Philharmonie, die Alte Oper Frankfurt und das Münchner Prinzregententheater sowie zu zahlreichen Festivals wie dem Mito Festival in Mailand und Turin und dem Bachfest Montreal, dem Rheingau Musik Festival, dem Schleswig-Holstein Musik Festival sowie den Festspielen Mecklenburg-Vorpommern. Zu seinen kammermusikalischen Projekten dieser Saison zählen u.a. das Trio mit Julia Fischer und Daniel Müller-Schott sowie das Klavierquartett mit Alina Ibragimova, Christian Poltéra und William Youn.